En este trabajo exploraremos las bases, principios y postulados de la Termodinámica desde el otro lado, aquel que no suele ser desarrollado o, al menos, no con precisión, en las asignaturas de Ingeniería Química: el lado matemático; sin perder de vista, por otro lado, las implicaciones físicas y químicas existentes.
Es ampliamente conocido que las matemáticas y la física están estrechamente relacionadas de forma que la segunda utiliza en todo momento las herramientas de la primera para su desarrollo, modelado y análisis. No obstante, no sólo los estudiantes y lectores de ciencias, sino también los profesores y autores de los textos de consulta, usan estas herramientas de forma que no queda claro si realmente conocen sus fundamentos y cómo funcionan o si, más bien, los usan simplemente porque al final funcionan –tal y como ponen de manifiesto algunos enrevesados ejemplos expuestos en este texto–.Este es precisamente el objetivo del trabajo: desarrollar (desde una perspectiva muy personal) una teoría matemática derivada del cálculo diferencial y el estudio de las funciones homogéneas que respalde correctamente el núcleo básico de la Termodinámica, y permita analizar y explicar sus fundamentos en un lenguaje que pueda ser fácilmente entendible por cualquier científico con cierta formación matemática, estableciendo en todo momento referencias a ejemplos concretos y al modelado del comportamiento de los gases ideales. Además, mostraremos cómo los postulados de la Termodinámica y determinados criterios de estabilidad condicionan la naturaleza de las ecuaciones fundamentales, es decir, de los modelos termodinámicos aplicables a la realidad física.